中國科技發展史
中國科技發展史總論
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中國科技發展史

 

中國科技發展史總論

 

    中國科學史,是一套以科學發展為主軸的中國史。中國科學史可與中國思想史結合在一起,相輔相成,是世界科學文化史的重要組成部分。中國科學萌芽於先秦時期,受到當時的哲學家中注重邏輯思辯、認識論及幾何學研究的墨家,以及重視辯論的名家所啟蒙。漢代造紙術的普及提供了條件,使前人的科學思想知識及辯證,通過紙張保存了下來,後人得以前人的科學著作為藍本作改良,或通過辯證後推翻,形成一套經驗主義科學傳統。至隋唐及宋朝時,中國的科學曾長時期高據世界領先地位。然而由於近代歷史原因,許多古中國科學著作或失傳或流失海外,均不利於中國科學史的發掘整理。科學著作的失傳及流失,甚至令後世史家曾一度認為中國沒有科學。

    現時可考證到的古中國科學著作,以及相關的古代著作數量龐大,涵蓋科學數個主要分支:數學、醫學、自然科學、建築及工程學,又有其他次分支,包括農學、航海學、心理學、地圖學及物候學等多個學科內容。系統化地記載了當時的科學知識及技術的發現及發明,包括了算術、草藥應用、活字印刷、建築及鑄造術、機械構造法、觀星導航術及地圖製作。其中較為著名的中國科學著作有劉徽的數學著作《海島算經》,記載了四次重差觀測術的發明,領先世界一千餘年;南北朝數學家祖沖之著有的《綴術》,準確估算圓周率,該書後來東傳至朝鮮日本;唐代王孝通的《緝古算經》;金朝數學家李冶的《測圓海鏡》;元代數學家朱世傑的《四元玉鑒》;明代數學家王文素的《算學寶鑑》;數學家程大位的珠算理論著作《直指算法統宗》;數學家李之藻的《同文算指》;數學家朱載堉著有的《律呂精義》,發明了十二平均律。

    醫學方面有張仲景的醫學臨床著作《傷寒雜病論》;隋朝醫學家巢元方的外科手術著作《諸病源候論》;明朝醫藥學家李時珍的《本草綱目》;明代醫學家吳有性的溫病學派著作《瘟疫論》,為中國最早有關傳染病研究的著作。另外有明代茅元儀的軍事書籍《武備志》,記載有當時的兵器發明;明代學者屠本畯又著成中國現存最早的海洋生物專著《閩中海錯疏》;清代數學家李善蘭發明了對數微積分,並在組合恆等式方面提出李善蘭恆等式,發表了《考數根法》,是質數論方面最早的著作。隋朝時又興博物學,出現為數不少的地方志(或稱圖志、圖經)。著有《諸郡物產土俗記》、《區宇圖志》與《諸州圖經集》,風俗物產圖《物產土俗記》及《區宇圖志》,開中國編撰一統志之先河。朗蔚之采各地所上圖經,纂成《隋諸州圖經集》二百卷。裴矩寫成《西域圖記》,記載自敦煌通中亞諸國直至地中海的三條絲路。

    中國科學及數學的傳統造就了農業、紡織及手工業、鑄造工業、商業及兵器的技術發展,並衍生出各種發明品。其中科學家沈括發明了指南針,此外他還發現了真北的概念,改進了天文觀測用的日規渾天儀、瞄準管和水鐘以及描述了如何使用乾船塢來修理船隻;設計出了一套地形學理論,以及區域氣候隨時間漸變的理論;沈括的同期的科學家蘇頌創製了星圖的天球圖集,寫過跟植物學動物學礦物學冶金學相關的製藥專著,及於1088年在開封市建過一座大型天文鐘樓。為操作最高處的渾天儀,他的鐘樓配備了擒縱器裝置,這裝置世界已知最古老的環狀動力傳輸的鏈傳輸裝置。兵器方面有十四世紀末發明的熱兵器「神火飛鴉」;十六世紀中葉發明的火箭「火龍出水」;1580年軍事家戚繼光發明的地雷「自犯鋼輪火」。周代發明的籌算,促成了印度阿拉伯的數字體系,而中國的造紙、紡織等技術在751年的怛羅斯戰役之後傳入阿拉伯帝國,之後在十二世紀傳入西班牙,到十三世紀傳入義大利,到十四世紀初葉傳遍整個歐洲。有關中國古代科學研究的證據,可見於漢代大司農耿壽昌發明的渾象;唐代天文學家僧一行子午線長度的測量;明代數學家朱載堉發明的累黍定尺法,精確計算出北京的地理位置及地磁偏角,又計算出回歸年長度和水銀的比重,均是著名的經驗主義科學研究例子。晉代醫學家葛洪《抱朴子•博喻》曰:「學而不思, 則疑閡實繁;講而不精,則長惑喪功。」,道出了古代中國學者對辯證及實驗重要性的認知。

    至近代,中國科學漸見沒落,經歷了一段再啟蒙時期,歐洲列強的科學傳統及成果傳到中國。在清末的洋務運動主張「中體西用」。以中國傳統的思想、文化及制度為基礎,引進西方先進的科學技術,是為「中學為體,西學為用」。洋務運動的擁護者馮桂芬主張接受歐美思想為主的學術,提出「以中國之倫常名教為原本,輔以諸國富強之術」的主張。至廿一世紀,隨著現代中國工業的快速發展和經濟的迅速增長,中國科學才見起色。

﹝資料來源:維基百科,中國科學史https://zh.wikipedia.org/zh-tw/中國科學史﹞

 

墨家

 

    戰國後期,後人以墨子的三表説作為基礎,建立起邏輯分析諸理論,發展出認識論邏輯學幾何學幾何光學靜力學等研究,是謂「墨家後學」。

    「墨家後學」是中國古代第一個邏輯學體系,全球三大古典邏輯體系之一,主要以三物論為代表,三物分別為

    墨辯》是講解墨家邏輯的主要著作。

    近代有大量學者如錢臨照鑽研《墨經》,發現《墨經》幾乎涵蓋了哲學、邏輯學、心理學、政治學、倫理學、教育學、自然科學等多個學科內容。胡適說:「墨家論知識,注重經驗,注重推論,看《墨辯》中論光學和力學的諸條,可見墨學者真能做許多實地實驗。這正是科學的精神,是墨學的貢獻」。墨家把推理稱為「說」,《經上》曰:「說,所以明也」;《經下》云:「在諸其所然未然者,說在於是推之」。《小取》中還提到「或、假、效、辟、侔、援、推」七種推理形式。墨子常批評儒者答非所問,墨子問儒者,「何以為樂」,答曰:「樂以為樂也」。墨子批評道:「今我問曰:何故為室?曰:冬避寒焉,夏避暑焉,室以為男女之別也。則子告我為室之故矣。今我問曰:何故為樂?曰:樂以為樂也。是猶曰:何故為室?曰:室以為室也。」。

    墨子在力學幾何學代數學光學等方面,都有貢獻。《墨經》精到地闡述了經典力學中力的概念和力矩原理,提出「力」、「動」與「止」的定義。關於槓杆原理,亦提出了「重」、「權」(力)、「稱頭」(重臂)、「稱尾」(力臂)等概念。《墨經》中提出了「端」、「尺」、「區」、「穴」等概念,大致相當於近代幾何學上的點、線、面、體。墨子和他的學生做了世界上最早的小孔成像實驗,在當時就知道了光的直線傳播。他也提出了「原子論」的雛形,關於「端」的論述,指出「端」是不占有空間的,是物體不可再細分的最小單元。

    英國漢學家李約瑟曾指出:「墨家思想所遵循的路線如果繼續發展下去,可能已經產生歐幾里得幾何體系了。」

﹝資料來源:維基百科,墨家https://zh.wikipedia.org/zh-tw/墨家﹞

 

名家

 

    名辯之學雖然是因先秦諸子百家爭鳴,為論辯之必要而興起的。然而名家對於名學的研究,與諸子相較就有了變化。名家學者首先將「語言」與「事實」分離開來,讓語言變成純粹運思的符號。接著,又任意挪移這些符號,有意識的違反語言約定俗成的內涵與外延,使得變異的語言本身就變成哲理思辯的內容。也就是說,在名家學者的思想裡,語言不再只是思辯用的工具,而是思辯的主要對象。

    在語言與事實分離之後,惠施藉由瓦解語言與事實之間的確定關係,從而消解語言認知和經驗知識帶給人們的固執,並理解相對的視角。當萬事萬物皆不存在絕對的分別時,就能到達天地一體的境界。

    而公孫龍則更偏向純粹的語言分析,將用於描述事實、感覺、性質的語言一一分離。世界的萬事萬物都分析成感覺要素之後,就可以得知真實世界都是拼湊各種感知而成的。因此,只有語言的呈現才能讓事物真實的存在,而現象世界中的萬物卻都是虛幻的。

﹝資料來源:維基百科,名家https://zh.wikipedia.org/zh-tw/名家﹞

 

海島算經

 

    《海島算經》是三國時代魏國數學家劉徽所著的測量學著作,原為《劉徽九章算術注》第九卷勾股章內容的延續和發展,名為《九章重差圖》,附於《劉徽九章算術注》之後作為第十章。唐代將《重差》從《九章》分離出來,單獨成書,按第一題「今有望海島」,取名為《海島算經》,是《算經十書》之一。

    劉徽《海島算經》「使中國測量學達到登峰造極的地步」,使「中國在數學測量學的成就,超越西方約一千年」(美國數學家弗蘭克·斯委特茲語)

《海島算經》共九問。都是用表尺重複從不同位置測望,取測量所得的差數,進行計算從而求得山高或谷深,這就是劉徽的重差理論。《海島算經》中,從題目文字可知所有計算都是用籌算進行的。「為實」指作為一個分數的分子,「為法」指作為分數的分母。所用的長度單位有里、丈、步、尺、寸;1里=180=1800尺;1=10尺:1=6尺,1=10寸。

﹝資料來源:維基百科,海島算經https://zh.wikipedia.org/zh-tw/海島算經﹞

 

綴術

 

    《綴術》是中國南北朝時的一部算經,匯集了祖沖之祖暅父子的數學研究成果。根據《舊唐書》和《新唐書》記載,《綴術》五卷,為李淳風注釋。這本書被認為內容深奧,以至「學官莫能究其深奧,故廢而不理」(《隋書》)。《綴術》在唐代被收入《算經十書》,成為唐代國子監算學課本,當時學習《綴術》需要四年的時間,可見《綴術》的艱深。《綴術》曾經傳至朝鮮日本,但到北宋元豐七年(1084年)秘書省重新刊刻《算經十書》時,這部書就已亡佚。

    古代天文學的一種測算法。宋沈括夢溪筆談·技藝》:「求星辰之行,步氣朔消長,謂之『綴術』。」宋沈括夢溪筆談·象數二》:「前世修歷,多隻增損舊曆而已,未曾實考天度。其法須測驗每夜昏曉夜半月及五星所在度秒,置簿録之。滿五年,其間剔去雲陰及晝見日數外,可得三年實行,然後以算術綴之,古所謂『綴術』者此也。」

﹝資料來源:維基百科,綴術https://zh.wikipedia.org/zh-tw/綴術﹞

 

緝古算經

 

    《緝古算經》,原名《緝古算術》,初唐數學家王孝通著於武德九年〔626年〕前。後被列入算經十書,改名為《緝古算經》。

    《緝古算經》一書在中國數學史上有重要影響,王孝通在書中將幾何問題代數化,在世界上首次系統地創立三次多項式方程,對代數學的發展,有重要意義。王孝通在此書中建立 25個三次方程,其中自第二問至第十八問中的23個三次方程有如下形式:

x 3 + p x 2 + q = 0 {\displaystyle x^{3}+px^{2}+q=0} x^3+px^2+q=0

剩下第十九問、二十問各有一個雙二次方程:

x 4 + p x 2 + q = 0 {\displaystyle x^{4}+px^{2}+q=0} {\displaystyle x^{4}+px^{2}+q=0}

﹝資料來源:維基百科,緝古算經https://zh.wikipedia.org/wiki/緝古算經﹞

 

四元玉鑒

 

    《四元玉鑒》是中國元朝數學家朱世杰的代表作,成書於大德七年(1303年)。書中主要講述了多元(一元至四元)高次方程組的建立和化為一元高次方程式(最高達14次)的消去法。建立四元高次方程式及根據逐次消去法將多元高次方程式化為一元高次方程式的方法稱為四元術

    四元術中根據題目設立四個未知數(天元,地元,人元,物元),和一組四個多元高次非線性方程組。然後從這些方程組中消去一個未知數,得到三個未知數的高次多項式方程組;接著從這三個三元高次方程組中消去第二個未知數,得到兩個含兩個未知數的高元多項式方程組;下一步從兩個二元高次方程組中再消去一個未知數,最後得到只含一個未知數的的高次方程式。

    建立方程式以及求解方程式的機械化方法,是中國傳統數學的核心。張蒼九章算術》闡明了解多元線性方程式的消去法(即後來高斯重新發現的高斯消去法)。宋朝秦九韶數學九章》的玲瓏開發法解決了一元高次多項式方程式的求根問題。朱世杰將張蒼消去法推廣到多元非線性多項式方程組,將其化為一元高次多項式方程式,正可以秦九韶的玲瓏開方法求解。在建立方程式方面,朱世杰將天元術,推廣到多元變數。《四元玉鑒》融匯了張蒼消去法,秦九韶玲瓏開方法和天元術成就,是中國傳統數學的集大成者,將中國傳統數學的機械化算法推進到一個高峰。

    《四元玉鑒》承前啟後,繼往開來,其多元多項式方程組的消去法,成為吳文俊院士的特徵列數學機械化的基礎之一的吳消去法

    此外,《四元玉鑒》還講述了關於垛積術(三角垛、三角撒星垛、四角垛、圓錐垛、芻童垛、芻甍垛等高階等差級數的求和問題和反問題)與招差術

    《四元玉鑒》分卷首、上卷、中卷、下卷,24門,收錄288問,包括天元術232問,二元術36問,三元術13問,四元術7[2]。卷首四問是例題,有草(解題步驟),其他284問只有術而沒有草。1837年,清代數學家羅士琳補草,刊行《四元玉鑒細草》三卷。

﹝資料來源:維基百科,四元玉鑒https://zh.wikipedia.org/zh-tw/四元玉鑒﹞

 

算學寶鑑

 

《算學寶鑑》,全稱《新集通證古今算學寶鑑》,是明代數學家王文素嘉靖三年(1524年)完成的算學著作。全書現存十二本四十二卷,分按地支編排。該書是明代水平最高的數學著作。傳世僅有一刊本,現藏於國家圖書館,近來陸續出現影印本、校本。

﹝資料來源:維基百科,算學寶鑑https://zh.wikipedia.org/zh-tw/算學寶鑑﹞

 

算法統宗

 

    《算法統宗》,又名《直指算法統宗》、《新編直指算法統宗》,明代數學家程大位撰,凡17卷。

    1592年編成《算法統宗》共列算題595道,以珠算為主要的計算工具,卷一介紹數學常識,卷二介紹珠算,卷三以後分別為方田、粟布、衰分、少廣、分田截積、商功、均輸、盈虧方程、勾等,第十七卷附以難題雜法,又列有14縱橫圖義大利有一種格子乘法,傳入中國後,在《算法統宗》稱「鋪地錦」。後又取精華部份,另編成《演算法纂要4卷,於1598年刊行。日本人毛利重能將《演算法統宗》譯成日文

﹝資料來源:維基百科,算法統宗https://zh.wikipedia.org/zh-tw/算法統宗﹞

 

同文算指

 

    《同文算指》是明朝末年李之藻利瑪竇合作翻譯的西方算術譯著,有《前編》二卷、《通編》八卷、《別編》一卷,內容包括四則運算分數

    利瑪竇與李之藻編譯據克拉維斯Christopher Clavius)所著的《實用算術概論》(Epitome arithmeticae practicae),同時也參考了一些傳統的數學著作,多次方程式解法取自德國數學家斯蒂弗爾的《整數算術》。全書分為《前編》、《通編》、《別編》三部分,克拉維斯被譯為「丁先生」,拉丁文Clavio的原意是「釘狀」的意思,丁先生同時也是利瑪竇在羅馬學院學習的老師。徐光啟為《同文算指》做序,直稱「其言理言道,既皆返本跖實,絕去一切虛玄幻妄之說」。

    此書是歐洲數學傳入中國之始,至萬曆四十一年(1613)譯成,李之藻創立許多新詞如「平方」、「立方」、「開方」、「乘方」、「通分」、「約分」等皆沿用至今。本書還有個大特點,在《前編》二卷中,李之藻把分數的分母置於分數線之上,分子置於分數線下,與當時歐洲的記法正好相反。

﹝資料來源:維基百科,同文算指https://zh.wikipedia.org/zh-tw/同文算指﹞

 

律呂精義

 

    朱載堉在《律呂精義》、《樂律全書》中發明的新法密率(亦即十二平均律),以複雜的數學計算及樂器的實際實驗,在世界上最先算出以比率 2 12 {\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}} \sqrt [12]{2}=1.059463094359295264561825,精確到小數點後25位數,將八度音等分等分為十二律,且實際製造出相應的律管及絃樂器,他最晚在1581年即提出這個概念,比比利時數學家兼軍事工程師西蒙·斯特芬在西方音樂史上提出類似理論還要早,此外斯特芬並未發表其論文,而文中有關比率 2 12 {\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}} \sqrt [12] {2}的計算,錯誤累累,未能算出正確的比率1.059463。直到1638年法國科學家馬蘭·梅森Marin Mersenne )出版《和諧音概論》,方才書中在西方世界第一次出現1.059463 這個數字,在此之前西方無人知道這個數字,因此西方真正掌握十二平均律,並非斯特芬,而是梅森,比朱載堉晚了數十年;如今通行世界的十二平均律的發明權,非朱載堉莫屬。無怪十九世紀德國物理學家赫爾曼··亥姆霍茲在所著的《論音感》一書中寫道:「中國有一位王子名叫載堉,力排眾議,創導七聲音階。而將八度分成十二個半音的方法,也是這個富有天才和智巧的國家發明的」。

﹝資料來源:維基百科,朱載堉https://zh.wikipedia.org/zh-tw/朱載堉﹞

 

傷寒雜病論

 

    《傷寒雜病論》,又作《傷寒卒病論》,為東漢張仲景所著,是中國第一部理法方藥皆備、理論聯繫實際的中醫臨床著作。此書被認為是漢醫學之內科學經典,奠定了中醫學的基礎。在四庫全書中為子部醫家類。

    因為歷史因素,本書原貌不復可見,後世分成《傷寒論》與《金匱要略》兩書分別流通。

﹝資料來源:維基百科,傷寒雜病論https://zh.wikipedia.org/zh-tw/傷寒雜病論﹞

 

本草綱目

 

    《本草綱目》是一部集16世紀以前,中國歷史本草學大成的著作,撰成於明代萬曆六年(1578年),萬曆二十三年(1596年)在南京正式刊行,作者為李時珍。在四庫全書中為子部醫家類。

    由於是時欠缺名家讚許與政府支持,《本草綱目》從完稿至刻印經歷了十幾年時間。李時珍到過蘄州黃州武昌,都沒有書商願意承印。1579年,他赴當時中國刻印書籍的中心南京尋求出版﹐惟未獲成功。1590年,他終於得到南京藏書家兼出版商胡承龍幫助,出錢刻印。然而,李時珍未及三年便卒於家,未能看到自己的著作問世。

﹝資料來源:維基百科,本草綱目https://zh.wikipedia.org/zh-tw/本草綱目﹞

 

吳有性

 

    1642年吳有性創作了醫學著作《溫疫論》,書中率先提出溫疫非因風、寒、暑、濕所致,而是源自於一種「異氣」(又稱戾氣、雜氣)所致。認為溫疫傷寒不同,不是由皮膚侵入,而是由口鼻侵入,再潛伏於半表半堛募原之間,這個觀點影響了葉天士的三焦辨證。

    在《溫疫論》提出的達原飲,為其著名處方,主治瘟疫或瘧疾。2003年,曾以達原飲來治療非典。《溫疫論》中提到的大黃,曾用於治療禽流感

吳鞠通等醫家雖受他的思想影響,但也批評他的方劑組成中多用大黃,有過於苦寒之弊。

﹝資料來源:維基百科,吳有性https://zh.wikipedia.org/zh-tw/吳有性﹞

 

武備志

 

    《武備志》,又稱《武備全書》,明代茅元儀輯,240卷,10405頁。於明天啟元年(1621年)編成,集歷代有關軍事書籍2000餘種,並多付插圖。明代兵書中以《武備志》篇幅最大,圖像、輯錄遠超過宋代的《武經總要》,然而有些火器繪圖並不確切,只能做為參考。

    全書分五部分。

《兵訣評》18卷,輯《孫子》、《吳子》、《司馬法》,《三略》、《六韜》、《尉繚子》、《李衛公問對》、《太白陰經》等九家兵書。

《戰略考》31卷,輯歷代用兵得失,起自春秋,迄於代。

《陣練制》41卷,輯歷代陣圖、教練將士、訓習弓、弩、劍、刀、槍、钂鈀、藤牌、狼筅、棍、拳技藝。其中刀法演示還把部分刀手畫成猿猴。

《軍資乘》55卷,輯立營、行軍、旌旗、軍械、戰船、火器、屯田、水利、河槽、海運、醫藥、馬匹等事。

《佔度載》96卷,輯陰陽占卜、奇門六壬及方輿、海防、江防、航海等事。

﹝資料來源:維基百科,武備志https://zh.wikipedia.org/zh-tw/武備志﹞

 

閩中海錯疏

 

卷上

〔鹺大夫曰:鱗介之品,山海錯雜,先王以是任土作貢,貿遷有無,乃立冬官川衡,掌巡川澤之禁令而平其守,辨其品物腥臊珍異,以為祭祀燕享,奠其庶饈胾臘燔炙,以為鼎俎饋遺,所由來遠矣。畯,鹺丞也,何預海錯,第漢唐司農府隸於冬官,山澤之禁,亦所當領。作海錯疏。〕

鱗部上鯉 黃尾 大姑(金鯉) 鱧

鯉,鯉也,當脅正中一行,自首至尾,無小大皆三十六鱗,鱗上皆有黑點文。

〔按:鯉能變化,飛越山海死不反,白魚之健而神者也。龍,陽也,具九九八十一鱗。鯉,陰也,備六六三十六數。魚躍龍門,過而為龍,惟鯉或然,是以仙人騎龍,亦或騎鯉。〕

黃尾,似鯉而尾微黃,食之微有土氣。

大姑,似鯉而差小,大鱗,有脊骨,無細鯁。冬月子肥味美,生湖塘間,四明謂之密姑。金鯉,色紅黃,大姑生子,為日所曬而成。 ﹝節錄﹞

﹝資料來源:維基百科,閩中海錯疏https://zh.wikisource.org/wiki/閩中海錯疏﹞

 

考數根四法


          
因為清朝中期關閉自守,使得有很長一段時間,幾乎沒有任何新的西方知識傳入中國,而此時中國的數學家們只能在這樣的孤立環境之下,除了研究古代算學書籍之外,就只有繼續探討之前所傳入的西方數學了!這時有一部份的中國數學家,除了研究中國算學之外,也能以其優異的算學基礎來進行西方算學的研究,並且將中西兩算學融會貫通,為西學的第二次傳入中國提供了一個成熟且理性的背景,李善蘭就是在這時代中的典範。
  李善蘭,1811年出生於浙江。在小時候就顯現出他的聰明,在約十歲時的某一天,他偶然看見一本九章算術,便看了幾下,覺得還蠻有趣的,便把整本九章算術給讀完,就是從此他開始對數學有極大的興趣的。在他十五歲的時候讀徐光啟與利馬竇合譯的幾何原本前六卷時,也是無師自通。那時還是有科舉考試的,但是他到杭州考試最大的收獲,不是他金榜題名,而是多看了兩本算學的書:一是元李冶所著的測圓海鏡,另一則是清戴鄭著的勾股割圓記。雖然他科舉落第,事實上他更小的時候,也是跟一般的小孩子一樣,整天在讀那些四書五經,只是在十歲後開始讀數學,且也最喜歡數學。他的一生當中,除了自己的著述之外,還有翻譯了很多外國書籍,其中有很多是跟英國的偉列亞利一起翻譯的。後來他從事培育人才的工作,在北京同文館教算學。從元代以後,近代中國少有新創,而李善蘭自己獨創了一種尖錐求積術,是近代數學家中較少見的。

※以下為李善蘭的數學著述概說:

方圓闡幽:裡面運用他的“尖錐術”求得了類似現代的積分。

垛積比類:是研究有限級數的求和問題,同時也對元代朱世傑的高階等差級數理論做了極為深入的推拓。

考數根四法:是關於整數論方面的著作,李善蘭卻是用自己的方法證明了質數的判別法。

﹝資料來源:李善蘭     近代中國數學家http://163.32.48.2/teaches/math/schedule.htm

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